Question

Почему график прямой пропорциональности проходит через начало координат

Answer 1

Любую прямую пропорциональность можно записать формулой у=к·х ,
где к- коэффициент пропорциональности (число).
Графиком функции у=к·х является прямая.
Вычислим значение переменной у при х=0 , получим у=к·0=0.
То есть точка, через которую проходит график прямой пропорциональности имеет координаты (0,0) вне зависимости от того , какому числу равен коэффициент к.
Точка (0,0) - это начало координат. ⇒ Любой график прямой пропорциональности проходит через начало координат.

Answer 2

Среди линейных функций у = kx + m особо выделяют случай, когда m = 0; в этом случае Линейная функция принимает вид у = kx и ее называют прямой пропорциональностью. Это название объясняется тем, что две величины у и х называют прямо пропорциональными, если их отношение равно конкретному
числу, отличному от нуля. Здесь . это число k называют коэффициентом пропорциональности.

Многие реальные ситуации моделируются с помощью прямой пропорциональности.

Answer 3

График прямой пропорциональности проходит через начало координат по определению прямой пропорциональности.

Прямая пропорциональности описывает отношение между двумя переменными вида y = kx, где y и x - переменные, а k - постоянная пропорциональности. Это означает, что значения y и x связаны простым умножением на постоянную k.

Если прямая проходит через начало координат, то это означает, что при x = 0 значение y также равно 0. Подставляя x = 0 в уравнение y = kx, получаем y = k * 0, что дает y = 0. Таким образом, начало координат (0, 0) лежит на графике прямой пропорциональности.

Из этого следует, что когда одна переменная равна нулю, то и вторая переменная также равна нулю. Это соответствует прямой линии, проходящей через начало координат.