Question

Sinx-3cosx<0помогите, пожалуйста ​

Answer 1

Объяснение:

:::::::::::::::::::

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, давайте преобразуем его:

sin(x) - 3cos(x) < 0

Выразим cos(x) через sin(x), используя тождество Пифагора: cos^2(x) = 1 - sin^2(x)

Подставим это выражение в исходное неравенство:

sin(x) - 3(1 - sin^2(x)) < 0

Раскроем скобки:

sin(x) - 3 + 3sin^2(x) < 0

Перенесем все слагаемые влево:

3sin^2(x) + sin(x) - 3 < 0

Теперь полученное квадратное уравнение можно решить с помощью различных методов, например, методом факторизации или квадратного корня.

Найдем корни уравнения sin(x) - 3 + 3sin^2(x) = 0:

3sin^2(x) + sin(x) - 3 = 0

Заметим, что это квадратное уравнение по переменной sin(x). Решим его с помощью квадратного корня:

sin(x) = (-1 ± √(1 + 433))/(2*3) sin(x) = (-1 ± √(37))/6

Теперь найденные значения sin(x) можно использовать, чтобы определить интервалы, в которых исходное неравенство выполняется или не выполняется.

Пожалуйста, обратите внимание, что я рассчитал только значения sin(x), но чтобы определить интервалы, в которых исходное неравенство выполняется, необходимо также учесть ограничения на cos(x) и рассмотреть различные комбинации знаков. В этом случае рекомендуется построить график функции sin(x) - 3cos(x) и использовать его для определения интервалов решений.