Question

Решить графически {у=х-3 {0,5х+у=3 1 Смотреть ответ alarv alarv Надеюсь, все правильно

Answer 1

Для решения системы уравнений графически, нам нужно построить графики обоих уравнений на координатной плоскости и найти точку их пересечения, которая будет представлять собой решение системы.

Уравнение 1: у = х - 3 Уравнение 2: 0,5х + у = 3

Для начала, построим график первого уравнения у = х - 3. Заметим, что это уравнение линейной функции с наклоном 1 и смещением вниз на 3 единицы. Мы можем выбрать две произвольные точки и нарисовать прямую, проходящую через них. Например, выберем х = 0 и х = 4.

Подставим х = 0 в уравнение 1: у = 0 - 3 = -3. Таким образом, у нас есть точка (0, -3). Подставим х = 4 в уравнение 1: у = 4 - 3 = 1. Таким образом, у нас есть точка (4, 1).

Теперь построим график второго уравнения 0,5х + у = 3. Для этого можно решить уравнение относительно у, чтобы выразить его через х: у = 3 - 0,5х. Теперь мы можем выбрать две произвольные точки и построить прямую. Например, выберем х = 0 и х = 6.

Подставим х = 0 в уравнение 2: у = 3 - 0,5 * 0 = 3. Таким образом, у нас есть точка (0, 3). Подставим х = 6 в уравнение 2: у = 3 - 0,5 * 6 = 0. Таким образом, у нас есть точка (6, 0).

Теперь нарисуем оба графика на координатной плоскости:

yamlCopy code
   |
 3 |                   *
   |                 * 
   |               *  
   |             *   
   |           *
   |        *  
 0 |   *    

-3 |*_____________________ 0 2 4 6

График первого уравнения (у = х - 3) представляет собой прямую, и она проходит через точки (0, -3) и (4, 1).

yamlCopy code
   |
 3 |                  
   |                *
   |              *
   |            *
   |          *
   |        *
 0 |   *   

-3 |______________________ 0 2 4 6

График второго уравнения (0,5х + у = 3) также представляет соб