Question

X^4= (4x-5 )^2 Решите уравнение пожалуйста

Answer 1

X²=|4x-5|
1)x<1,25
x²=5-4x
x²+4x-5=0
x1+x2=-4 U x1*x2=-5
x1=-5
x2=1
2)x≥1,25
x²=4x-5
x²-4x+5=0
D=16-20=-4<0
нет решения
Ответ х=-5,x=1

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте преобразуем его по шагам:

1. Раскроем квадрат справа в уравнении: X^4 = (4x - 5)^2 X^4 = (4x - 5)(4x - 5) X^4 = 16x^2 - 40x + 25

2. Перенесем все термины в левую часть уравнения: X^4 - 16x^2 + 40x - 25 = 0

3. Обозначим X^2 как Y: Y^2 - 16Y + 40x - 25 = 0

4. Решим полученное квадратное уравнение относительно Y. Для этого можно использовать квадратное уравнение или методы факторизации. В данном случае, факторизуем его: (Y - 5)(Y - 5) - 16x + 25 = 0 (Y - 5)^2 = 16x - 25

5. Заменим обратно Y на X^2: (X^2 - 5)^2 = 16x - 25

6. Раскроем квадрат снова: X^4 - 10X^2 + 25 = 16x - 25

7. Перенесем все термины в левую часть уравнения: X^4 - 10X^2 - 16x + 50 = 0

8. Данное уравнение уже не является простым для решения в явном виде. Можно воспользоваться численными методами для приближенного нахождения корней или использовать компьютерные программы или калькуляторы для решения данного уравнения.

Таким образом, решение данного уравнения в явном виде не может быть найдено.