Question

15 баллов Найти целое значение Х, удовлетворяющее неравенству 5-7х+2х^2<0

Answer 1

Ответ в файле

………………...........

Answer 2

Для решения данного неравенства следует выполнить несколько шагов.

1. Перепишем неравенство в виде квадратного уравнения: 2х^2 - 7х + 5 < 0.

2. Найдем корни этого квадратного уравнения, выразив x: 2х^2 - 7х + 5 = 0.

   Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac,

   где a = 2, b = -7 и c = 5.

   Вычислим дискриминант: D = (-7)^2 - 4 * 2 * 5 = 49 - 40 = 9.

   Так как D > 0, у уравнения есть два различных корня.

   Найдем корни, используя формулу: x = (-b ± √D) / (2a).

   x1 = (-(-7) + √9) / (2 * 2) = (7 + 3) / 4 = 10 / 4 = 2.5. x2 = (-(-7) - √9) / (2 * 2) = (7 - 3) / 4 = 4 / 4 = 1.

   Корни уравнения равны x1 = 2.5 и x2 = 1.

3. Построим график функции f(x) = 2х^2 - 7х + 5:

   | * | *
   | * | *
   | *
   | *
   |__________________________ 1 2.5

   На графике видно, что функция f(x) < 0 в интервале (1, 2.5).

4. Таким образом, целое значение x, удовлетворяющее неравенству 5-7х+2х^2 < 0, будет лежать в интервале (1, 2).

Ответ: Целое значение x, удовлетворяющее неравенству, лежит в интервале (1, 2).