Question

Найти производную функции: y=7x+4; y=x^2; y=x^2-7; y=-3x^2-13x; y=12x+(корень из X)

Answer 1

1)y=7
2)y=2x
3)y=-6x-13
4)12+1/2x^-1/2 (читается так: 12+одна вторая икс в степени минус одна вторая)

Answer 2

Для каждой из заданных функций найдем их производные:

1. y = 7x + 4 Производная константы равна нулю, а производная линейной функции равна коэффициенту при переменной. Таким образом, производная функции y равна 7.

2. y = x^2 Применяя правило степенной функции, производная функции y равна 2x.

3. y = x^2 - 7 Производная суммы или разности функций равна сумме или разности их производных. Таким образом, производная функции y равна производной функции x^2 минус производная константы (-7), что дает 2x - 0, то есть просто 2x.

4. y = -3x^2 - 13x Применяя правило степенной функции и правило линейной функции, производная функции y равна (-3) * (2x) - 13, то есть -6x - 13.

5. y = 12x + √x Применяя правило линейной функции и правило функции с корнем, производная функции y равна 12 + (1/2) * x^(-1/2), или просто 12 + (1/2√x).