Question

Разложите бином на слагаемые: (х+2у)^3​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(x+y)^3=x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3

Answer 2

Для разложения бинома (х + 2у)^3 мы можем использовать формулу Бинома Ньютона. В общем виде формула Бинома Ньютона выглядит следующим образом:

(x + y)^n = C(n, 0) * x^n * y^0 + C(n, 1) * x^(n-1) * y^1 + C(n, 2) * x^(n-2) * y^2 + ... + C(n, n-1) * x^1 * y^(n-1) + C(n, n) * x^0 * y^n

где C(n, k) обозначает число сочетаний из n элементов по k.

Применяя формулу Бинома Ньютона к (х + 2у)^3, мы получим:

(х + 2у)^3 = C(3, 0) * х^3 * 2у^0 + C(3, 1) * х^2 * 2у^1 + C(3, 2) * х^1 * 2у^2 + C(3, 3) * х^0 * 2у^3

Теперь мы можем вычислить коэффициенты и упростить выражение:

(х + 2у)^3 = 1 * х^3 * 1 + 3 * х^2 * 2у^1 + 3 * х^1 * (2у)^2 + 1 * х^0 * (2у)^3

Таким образом, разложение бинома (х + 2у)^3 на слагаемые выглядит следующим образом:

(х + 2у)^3 = х^3 + 6х^2у + 12ху^2 + 8у^3