Question

солдаты выстроились в шеренгу. после этого между каждыми двумя соседними солдатами поставили ещё по солдату . эту операцию повторили ещё 2 раза. общее количество солдат в шеренге оказалось равным 97. сколько солдат было в шеренге изначально.

Answer 1

Пусть солдат было а, тогда после 1 добавления стало (а-1), затем после 2-х таких же операций стало (а-1)*2 и (а-1)*4 соответственно. Складываем все выражения: а + (а-1) + (а-1)*2 + (а-1)*4=97, а=23. Ответ:13!!!!! Ошиблась

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Обозначим количество солдат в шеренге изначально как "х".

После первой операции, между каждыми двумя соседними солдатами добавляется по одному солдату. Таким образом, каждая пара соседних солдатов будет состоять из 2 солдат: 1 изначальный солдат и 1 добавленный солдат. В результате первой операции количество солдат в шеренге увеличится вдвое, то есть будет равно 2х.

После второй операции, ситуация повторяется, и между каждыми двумя соседними солдатами добавляется по одному солдату. Таким образом, каждая пара соседних солдатов будет состоять уже из 3 солдат: 1 изначальный солдат и 2 добавленных солдата. В результате второй операции количество солдат в шеренге увеличится втрое, то есть будет равно 3 * 2х = 6х.

Аналогично, после третьей операции количество солдат в шеренге увеличится вчетверо, то есть будет равно 4 * 6х = 24х.

По условию задачи общее количество солдат в шеренге оказалось равным 97. Таким образом, мы можем записать уравнение:

24х = 97

Делая простые алгебраические преобразования, найдем значение "х":

24х = 97 х = 97 / 24 х ≈ 4.04

Изначально в шеренге было около 4 солдат. Ответом может быть как 4, так и 5 солдат, так как округление 4.04 может быть как вниз, так и вверх.