Question

Плииз, хэлп ми!.. Решите уравнение: 7^x+1 + 3*7^x=2^x+5 + 3*2^x

Answer 1

7*7^x+3*7^x=32*2^x+3*2^x
10*7^x=35*2^x
10*7^x/35*2^x=1
2/7*(7/2)^x=(7/2)^0
(7/2)^(x-1)=(7/2)^0
x-1=0
x=1

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом. У нас есть:

7^(x+1) + 3 * 7^x = 2^(x+5) + 3 * 2^x

Для удобства, давайте заменим 7^x на a и 2^x на b:

7a + 3a = 32b + 3b

10a = 35b

Разделим обе части уравнения на 5:

2a = 7b

Теперь, чтобы решить это уравнение, нам нужно найти целочисленные значения a и b, которые удовлетворяют этому соотношению.

Заметим, что a = 7 и b = 2 являются решением этого уравнения. Таким образом, x = log7(a) = log7(7) = 1.

Таким образом, решение данного уравнения - x = 1.