Question

Найти sin a, если tg a = 12/5 и п<a<3п/2

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Дано, что tg(a) = 12/5 и π/2 < a < 3π/2.

Мы можем использовать тригонометрическую тождественность для нахождения sin(a) через tg(a):

tg(a) = sin(a) / cos(a)

cos(a) = 1 / √(1 + tg^2(a))

cos(a) = 1 / √(1 + (12/5)^2)

cos(a) = 1 / √(1 + 144/25)

cos(a) = 1 / √(169/25)

cos(a) = 1 / (13/5)

cos(a) = 5/13

Теперь мы можем найти sin(a) с использованием соотношения sin^2(a) + cos^2(a) = 1:

sin^2(a) + (5/13)^2 = 1

sin^2(a) + 25/169 = 1

sin^2(a) = 1 - 25/169

sin^2(a) = 144/169

sin(a) = √(144/169)

sin(a) = 12/13

Таким образом, sin(a) = 12/13.