Question

Построй графики линейных функций y=2x-5 и y=4x-8 в одной координатной плоскости и реши уравнение 2x-5=4x-8, используя построение.

Answer 1

Вот, ответ на твой 1 вопрос и на 2

Answer 2

Хорошо! Давайте построим графики данных линейных функций на одной координатной плоскости.

Функция y = 2x - 5 представляет собой прямую линию с коэффициентом наклона 2 и точкой пересечения с осью y равной -5. Функция y = 4x - 8 также представляет собой прямую линию с коэффициентом наклона 4 и точкой пересечения с осью y равной -8.

Для построения графиков, выберем несколько значений x, подставим их в уравнения и найдем соответствующие значения y.

Давайте выберем x = -2, -1, 0, 1 и 2 и найдем соответствующие значения y для каждой функции:

Для функции y = 2x - 5:

• При x = -2: y = 2*(-2) - 5 = -9
• При x = -1: y = 2*(-1) - 5 = -7
• При x = 0: y = 2*0 - 5 = -5
• При x = 1: y = 2*1 - 5 = -3
• При x = 2: y = 2*2 - 5 = -1

Теперь найдем значения y для функции y = 4x - 8:

• При x = -2: y = 4*(-2) - 8 = -16
• При x = -1: y = 4*(-1) - 8 = -12
• При x = 0: y = 4*0 - 8 = -8
• При x = 1: y = 4*1 - 8 = -4
• При x = 2: y = 4*2 - 8 = 0

Теперь мы можем построить графики для обеих функций на одной координатной плоскости:

markdownCopy code
   |                         
 8 |                         
   |       *   *             
 6 |                         
   |   *           *         
 4 |                         
   | *                 *     
 2 |                         
   |_________________________
    -2    -1     0    1    2   

На графике звездочками (*) обозначены точки для функции y = 2x - 5, а пустыми местами обозначены точки для функции y = 4x - 8.

Теперь, чтобы решить уравнение 2x - 5 = 4x - 8, мы можем визуально определить точку их пересечения на графике. Судя по графику, точка пересечения находится приблизительно в x = 1.

Давайте проверим это, подставив x = 1 в уравнение: 21 - 5 = 41 - 8