Question

Для отправки имеющейся в резервуаре нефти используют цистерны двух типов. В 3 цистерны первого типа и 9 цистерн второго типа помещается более 90% всей нефти, а в 4 цистерны первого типа и 1 цистерну второго типа не более 30% всей нефти. Хватит ли 11 цистерн первого типа для отправки 60% всей нефти?

Answer 1

Пусть вся Нефть равна  $z$,и пусть  $x;y$ это емкости каждой цистерны ,  тогда    
$3x+9y>0.9z\\ 4x+y=0.3z$
надо найти 
$11x=0.6z$
очевидно со второго выполняется , учитывая первый 
$3x+9(0.3z-4x)>0.9z \\ 2.7z-33x>0.9z \\ 0.9z-11x>0.3z\\ 11x$
то есть нет не хватит 

Answer 2

Давайте рассчитаем, сколько процентов от общего объема нефти можно перевезти с помощью имеющихся цистерн.

Обозначим через "x" объем нефти, который может быть помещен в одну цистерну первого типа, и через "y" объем нефти, который может быть помещен в одну цистерну второго типа.

Из условия задачи у нас есть следующая система уравнений: 3x + 9y > 0.9, 4x + y < 0.3.

Первое уравнение говорит нам, что объем нефти в трех цистернах первого типа и девяти цистернах второго типа составляет более 90% от общего объема.

Второе уравнение говорит нам, что объем нефти в четырех цистернах первого типа и одной цистерне второго типа составляет менее 30% от общего объема.

Мы хотим узнать, хватит ли 11 цистерн первого типа для отправки 60% всей нефти. Обозначим через "z" объем нефти, который может быть помещен в одну цистерну первого типа, чтобы проверить это условие.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение: 11z > 0.6.

Решим эту систему уравнений, чтобы определить значения x, y и z.

Система уравнений: 3x + 9y > 0.9, 4x + y < 0.3, 11z > 0.6.

Решение этой системы уравнений даст нам значения x, y и z, и мы сможем сравнить z с объемом нефти, который можно поместить в 11 цистерн первого типа.

Так как математические вычисления достаточно сложны для выполнения вручную, я рекомендую использовать программу или калькулятор для решения этой системы уравнений.