Question

во сколько раз увеличится периметр квадрата, если его площадь увеличилась в 20 раз? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!

Answer 1

Ответ: в 20 раз.

Объяснение: потому, что периметр и площадь у квадрата одинаковы.

Answer 2

Давайте представим, что изначальная площадь квадрата равна S, а его сторона равна a. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

S = a^2

Если площадь увеличилась в 20 раз, то новая площадь будет 20S. Мы можем записать это следующим образом:

20S = (a + x)^2

где x - это изменение стороны квадрата. Мы хотим узнать, во сколько раз увеличится периметр квадрата, поэтому нам необходимо выразить новый периметр через старый. Периметр квадрата равен 4a, и новый периметр будет 4(a + x). Теперь мы можем записать соотношение периметров:

4(a + x) = k * 4a

где k - это коэффициент, во сколько раз увеличится периметр. Раскроем скобки:

4a + 4x = 4ka

Сократим на 4 и выразим x:

a + x = ka

x = (k - 1)a

Теперь мы можем заменить x в уравнении для площадей:

20S = (a + (k - 1)a)^2

20S = (ka)^2

20S = k^2a^2

S = (k^2/20) * a^2

Теперь мы можем сравнить это с исходным уравнением для площади:

S = a^2

(k^2/20) * a^2 = a^2

(k^2/20) = 1

k^2 = 20

k = √20

Таким образом, периметр квадрата увеличится примерно в √20 раз, что примерно равно 4,47 раза.