Question

Разложите на множители: а. 30а2+11ав б. 17м5- 5м2 в. 12х2у4-18х3у3+6х2у г. 4с(а-с)+7с(с-а)

Answer 1

$a. \ \ 30a^2+11ab = a \cdot (11b+30). \\ b. \ \ 17m^5 - 5m^2 = m^2 \cdot (17m^3-5). \\ c. \ \ 12x^2y^4-18x^3y^3+6x^2y = 6x^2y \cdot (2y^3 - 3xy^2 + 1). \\ d. \ \ 4c(a-c)+7c(c-a) = (a-c)(4c-7c) = 3c(c-a).$

Answer 2

а. Разложение на множители: 30а^2 + 11ав

Первым шагом выносим наибольший общий множитель:

30а^2 + 11ав = а(30а + 11в)

Ответ: а(30а + 11в)

б. Разложение на множители: 17м^5 - 5м^2

Снова выносим наибольший общий множитель:

17м^5 - 5м^2 = м^2(17м^3 - 5)

Ответ: м^2(17м^3 - 5)

в. Разложение на множители: 12х^2у^4 - 18х^3у^3 + 6х^2у

Сначала выносим наибольший общий множитель:

12х^2у^4 - 18х^3у^3 + 6х^2у = 6х^2у(2у^3 - 3ху^2 + 1)

Ответ: 6х^2у(2у^3 - 3ху^2 + 1)

г. Разложение на множители: 4с(а - с) + 7с(с - а)

Выносим наибольший общий множитель:

4с(а - с) + 7с(с - а) = -3с(а - с)

Заметим, что (а - с) = -(с - а), поэтому:

-3с(а - с) = 3с(с - а)

Ответ: 3с(с - а)