Question

1-sin²a(1+ctg²a)= упростите

Answer 1

$1-sin^2a(1+ctg^2a)=1-sin^2a\cdot \frac{1}{sin^2a}=1-1=0$

Answer 2

1-sin²a-sin²a*cos²a/sin²a=1-(sin²a+cos²a)=1-1=0

Answer 3

Давайте упростим выражение.

Используем известные тригонометрические тождества:

• sin²a + cos²a = 1 (тождество Пифагора)
• 1 + ctg²a = cosec²a (тригонометрическое тождество)

Подставим эти значения в данное выражение:

1 - sin²a(1 + ctg²a) = 1 - sin²a(cosec²a) = 1 - sin²a/cos²a = (cos²a - sin²a)/cos²a = cos²a/cos²a - sin²a/cos²a = 1 - tan²a = sec²a.

Таким образом, упрощенное выражение равно sec²a.