Question

Х2+х-6=0 через дискриминант

Answer 1

${x}^{2} + x - 6 = 0$
D=1+24=25=5
X=-1±5/2
X1=-3
X2=2

Answer 2

D=1+24=25=5

X=-1±5/2

X1=-3

X2=2

Answer 3

Чтобы решить уравнение $x^2 + x - 6 = 0$ с использованием дискриминанта, сначала нужно определить дискриминант и затем использовать его значение для нахождения корней.

Дискриминант $D$ вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$, где $a$, $b$ и $c$ - коэффициенты уравнения $ax^2 + bx + c = 0$.

В данном уравнении $a = 1$, $b = 1$ и $c = -6$, поэтому можем вычислить дискриминант:

$D = (1)^2 - 4(1)(-6) = 1 + 24 = 25$

Теперь, зная значение дискриминанта $D = 25$, мы можем определить тип корней уравнения:

1. Если $D > 0$, то у уравнения есть два различных вещественных корня.
2. Если $D = 0$, то у уравнения есть один вещественный корень (корень с кратностью два).
3. Если $D < 0$, то у уравнения нет вещественных корней (уравнение имеет комплексные корни).

В данном случае $D = 25 > 0$, поэтому у уравнения $x^2 + x - 6 = 0$ есть два различных вещественных корня.

Чтобы найти значения корней, можно использовать формулу корней:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

Подставим значения $a = 1$, $b = 1$, $c = -6$ и $D = 25$ в формулу:

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{25}}{2(1)}$

$x = \frac{-1 \pm 5}{2}$

Теперь вычислим два корня:

1. Корень с плюсом:

$x_1 = \frac{-1 + 5}{2} = \frac{4}{2} = 2$

2. Корень с минусом:

$x_2 = \frac{-1 - 5}{2} = \frac{-6}{2} = -3$

Таким образом, уравнение $x^2 + x - 6 = 0$ имеет два корня: $x_1 = 2$ и $x_2 = -3$.