Question

4^(x^2+2x-16)=1/4 помогите пожалуйста!

Answer 1

8x+8x-64=1/4
16x=64+1/4
16x=64,25
x=64,25/16
x=4.015
Ну если по вашему ^-это умножение, то так. Но странно то, что число получается не целое и идет 10-11 класс. Все же лучше перепроверить.

Answer 2

4^(х^2+2х-16)=4^-1
х^2+2х-16=-1
х^2+2х-16+1=0
х^2+2х-15=0
д=4-4×(-15)=64
х1=(-2-8)/2=-5
х2=(-2+8)/2=3

Answer 3

Чтобы решить данное уравнение, мы можем использовать свойство равенства степеней с одинаковыми основаниями. В данном случае, оба основания - это число 4.

Итак, у нас есть следующее уравнение:

4^(x^2+2x-16) = 1/4

Мы можем записать 1/4 как 4^(-2), так как 4^(-2) = 1/(4^2) = 1/16.

Теперь у нас есть следующее уравнение:

4^(x^2+2x-16) = 4^(-2)

Поскольку основания одинаковы, экспоненты должны быть равными:

x^2+2x-16 = -2

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

x^2 + 2x - 16 = -2

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

x^2 + 2x - 16 + 2 = 0

x^2 + 2x - 14 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя факторизацию, завершение квадрата или формулу корней. Давайте воспользуемся формулой корней:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае a = 1, b = 2 и c = -14. Подставим эти значения в формулу:

x = (-2 ± √(2^2 - 4 * 1 * -14)) / (2 * 1)

x = (-2 ± √(4 + 56)) / 2

x = (-2 ± √60) / 2

x = (-2 ± √(4 * 15)) / 2

x = (-2 ± 2√15) / 2

Упростим выражение:

x = -1 ± √15

Таким образом, уравнение имеет два решения:

x = -1 + √15

x = -1 - √15

Это окончательные ответы.