Question

Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь 0,(24)

Answer 1

24 в числителе а в знаменателе столько девяток сколько цифр в периоде т.е 24/99

Answer 2

Чтобы представить бесконечную десятичную дробь 0,(24) в виде обыкновенной дроби, мы можем использовать алгебраические методы.

Обозначим искомую дробь как x: x = 0,(24)

Умножим обе части дроби на 100, чтобы избавиться от десятичных знаков после запятой: 100x = 24,(24)

Затем вычтем из полученного уравнения исходное уравнение, чтобы элиминировать периодическую часть: 100x - x = 24,(24) - 0,(24) 99x = 24

Теперь разделим обе части на 99, чтобы выразить x в виде обыкновенной дроби: x = 24/99

Итак, бесконечная десятичная дробь 0,(24) может быть представлена в виде обыкновенной дроби 24/99.