Question

(√27-2×√1/3+√12)×√12

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Итак, для начала подкоренные выражения, стоящие в скобках, нам надо разложить на множители так, чтобы один из множителей являлся точным квадратом, то есть, иначе говоря, из него можно было бы извлечь квадратный корень.

$\sqrt{27} = \sqrt{9 * 3} = \sqrt{9} * \sqrt{3} = 3\sqrt{3}$

Кстати, тут мы воспользуемся теоремой о том, что корень из произведения равен произведению корней.

$\sqrt{12} = \sqrt{4 * 3} = \sqrt{4} * \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$

($(3\sqrt{3} - 2\sqrt{1/3} + 2\sqrt{3} ) * 2\sqrt{3}$

В скобках есть есть два слагаемых с одинаковым подкоренным выражением.

2 корня из 3 + 3 корня из 3 = 5 корней из 3.

Получаем следующее:

$(5\sqrt{3} - 2\frac{\sqrt{1} }{\sqrt{3} } ) * 2\sqrt{3}$

Раскроем скобки.

Получим:

2√3 * 5√3 - 2√3 * √1/√3

Получим:

10 * √3^2 - 2 = 10 * 3 - 2 = 30 - 2 = 28

Answer 2

To simplify the expression (√27 - 2×√(1/3) + √12) × √12, let's break it down step by step:

Step 1: Simplify the terms inside the square roots. √27 = √(9 × 3) = √9 × √3 = 3√3

√(1/3) = √(1/√3^2) = 1/√3 = √3/3

√12 = √(4 × 3) = √4 × √3 = 2√3

Substituting these values back into the expression, we get: (3√3 - 2×(√3/3) + 2√3) × √12

Step 2: Simplify the expression within the parentheses. 3√3 - 2×(√3/3) + 2√3 = 3√3 - 2/3 × √3 + 2√3

Combining like terms, we have: (3√3 + 2√3) - (2/3 × √3) = 5√3 - (2/3 × √3) = (15√3 - 2√3) / 3 = 13√3 / 3

Step 3: Multiply the simplified expression by √12. (13√3 / 3) × √12 = (13√3 / 3) × (√4 × √3) = (13√3 / 3) × (2√3) = 26(√3)^2 / 3 = 26(3) / 3 = 26

Therefore, (√27 - 2×√(1/3) + √12) × √12 simplifies to 26.