Question

График и ее функции y=(x-1)^2+3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y=(x-1)^2+3

1) строим график у=х² (синий)

х   -2     -1    0     1     2

---------------------------------------

у    4      1      0    1     4

2) смещаем его на 1 единицу вправо и на 3 вверх

(красный)

Answer 2

График функции y = (x - 1)^2 + 3 представляет собой параболу с вершиной в точке (1, 3). Функция является квадратичной функцией, где (x - 1) - это аргумент, возведенный в квадрат, а 3 - это константа, добавленная к результату.

Функция имеет следующие характеристики:

• Вершина параболы находится в точке (1, 3). Это означает, что минимум функции достигается при x = 1, и его значение равно 3.
• Парабола открывается вверх, поскольку коэффициент при квадрате (x - 1) положительный.
• Функция симметрична относительно вертикальной оси x, так как аргумент (x - 1) возводится в квадрат.
• Функция не имеет нижней границы и может принимать значения больше или равные 3.

Вот несколько значений функции для различных x:

• При x = 0: y = (0 - 1)^2 + 3 = 1 + 3 = 4
• При x = 1: y = (1 - 1)^2 + 3 = 0 + 3 = 3 (вершина параболы)
• При x = 2: y = (2 - 1)^2 + 3 = 1 + 3 = 4
• При x = -1: y = (-1 - 1)^2 + 3 = 4 + 3 = 6

Построенный график параболы y = (x - 1)^2 + 3 будет выглядеть как выпуклая парабола, открытая вверх, с вершиной в точке (1, 3).