Question

Разложите на множители многочлен 49c⁸-84c⁴d⁵+36d^12 (^ - степень)

Answer 1

12 степень? Ето очень много для решения....

Answer 2

Данный многочлен можно разложить на множители с помощью факторизации суммы кубов:

49c⁸ - 84c⁴d⁵ + 36d¹²

Сначала проведем факторизацию по первому члену:

49c⁸ = (7c⁴)²

Теперь проведем факторизацию по последнему члену:

36d¹² = (6d⁶)²

Остался второй член многочлена:

-84c⁴d⁵ = -4(3c⁴d⁵)

Таким образом, полный разложенный многочлен выглядит следующим образом:

49c⁸ - 84c⁴d⁵ + 36d¹² = (7c⁴ - 6d⁶)² - 4(3c⁴d⁵)

Итак, многочлен разложен на множители:

(7c⁴ - 6d⁶)² - 4(3c⁴d⁵)