Question

При каких значениях х выражения √3-5х (все выражение под корнем)определено и почему?

Answer 1

подкоренное выражение всегда больше или равно нулю (любое число в квадрате всегда положительно. Поэтому 3-5х>=0

5x<3  x<3/5 x<0.6

Answer 2

Выражение под корнем (√3 - 5x) будет определено, если значение выражения √3 - 5x неотрицательно. Корень из любого отрицательного числа не является действительным числом в обычной системе действительных чисел.

Таким образом, мы можем найти значения х, при которых выражение √3 - 5x неотрицательно:

√3 - 5x ≥ 0

Перенесем 5x на другую сторону:

√3 ≥ 5x

Разделим обе части на 5 (при этом необходимо помнить, что мы делаем это предполагая, что 5 ≠ 0):

√3/5 ≥ x

Таким образом, выражение √3 - 5x определено, когда x ≥ √3/5.