Question

В уравнении x2+px+100=0, один из корней x1=5. Найди значение p и другой корень уравнения. Ответ: x2=;p= Помогите срочно пожалуйста!

Answer 1

X^2 + px + 100 = 0
X1 = 5
5^2 + 5p + 100 = 0
125 = - 5p
p = - 25
-----------
X^2 - 25x + 100 = 0
D = 625 - 400 = 225 = 15^2
X1 = ( 25 + 15 ) : 2 = 20
X2 = ( 25 - 15 ) : 2 = 5

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство корней квадратного уравнения.

У нас дано, что один из корней равен x₁ = 5.

Также мы знаем, что сумма корней квадратного уравнения равна противоположному коэффициенту при x, деленному на коэффициент при x².

Сумма корней = -p/1 = -p.

Таким образом, сумма корней равна -p.

Мы также знаем, что произведение корней равно свободному члену, то есть 100.

Произведение корней = x₁ * x₂ = 5 * x₂ = 100.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Сумма корней = -p
2. Произведение корней = 5 * x₂ = 100

Из второго уравнения мы можем найти значение второго корня:

5 * x₂ = 100 x₂ = 100 / 5 x₂ = 20

Теперь у нас есть значение второго корня x₂ = 20.

Чтобы найти значение p, мы можем использовать первое уравнение:

Сумма корней = -p 5 + 20 = -p 25 = -p

Отсюда следует, что p = -25.

Таким образом, другой корень уравнения равен x₂ = 20, а значение p равно p = -25.