Question

Найдите 16-й член арифметической прогрессии 16; 21; 26; ... вычислите сумму первых 16-ти ее членов

Answer 1

Дано:  $a_1=16,\,\,\, a_2=21$
Найти:  $a_{16},\, S_{16}$

Решение:

Разность:  $d=a_2-a_1=21-16=5$

$a_{16}=a_1+(n-1)d=a_1+15d=91$

$S_{16}= \frac{2a_1+(n-1)d}{2} n= \frac{2a_1+15d}{2} \cdot 16=856$

Answer 2

Дана арифметическая прогрессия с первым членом 16 и разностью d = 21 - 16 = 5.

Формула для вычисления n-го члена арифметической прогрессии: a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

Для нахождения 16-го члена:

a_16 = 16 + (16 - 1) * 5 = 16 + 15 * 5 = 16 + 75 = 91.

Таким образом, 16-й член арифметической прогрессии равен 91.

Формула для вычисления суммы первых n членов арифметической прогрессии: S_n = (n/2) * (a_1 + a_n),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии.

Для вычисления суммы первых 16 членов:

S_16 = (16/2) * (16 + 91) = 8 * (16 + 91) = 8 * 107 = 856.

Таким образом, сумма первых 16 членов данной арифметической прогрессии равна 856.