Question

Разложите многочлен на множители:(m + 10)² - (n - 12)²

Answer 1

(m+10–n+12)(m+10+n–12)=(m–n+22)(m+n–2)

Answer 2

(m²+2*m*10+10²)-(n²-2*n*12+12 ²)
m²+20m+100-n ²-24n+144
m²-n ²+20m-24n+244

Answer 3

Для разложения многочлена на множители, воспользуемся формулой разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$.

В данном случае, у нас есть следующий многочлен: $P = (m + 10)^2 - (n - 12)^2$.

Применим формулу разности квадратов, где $a = (m + 10)$ и $b = (n - 12)$:

$P = [(m + 10) + (n - 12)][(m + 10) - (n - 12)]$

Раскроем скобки в полученном выражении:

$P = (m + 10 + n - 12)(m + 10 - n + 12)$

Упростим скобки:

$P = (m + n - 2)(m - n + 22)$

Таким образом, многочлен $(m + 10)^2 - (n - 12)^2$ можно разложить на множители как $(m + n - 2)(m - n + 22)$.