Question

Запишите в виде обыкновенной дроби 1. 0(8)

Answer 1

X=1,0(8)
10x=10,(8)
y=10,(8)
10y=108,(8)
9y=108,(8)-10,(8)=98
y=98/9
x=98/90=49/45=1 4/45
1,0(8)=1 4/45

Answer 2

Для записи числа 1.0(8) в виде обыкновенной дроби, нужно представить его в виде суммы обыкновенной дроби и целой части. В данном случае, у нас есть целая часть 1 и периодическая десятичная дробь 0(8).

Пусть x = 1.0(8). Чтобы избавиться от десятичного периода, мы можем умножить x на 10^k, где k - количество цифр в периоде. Здесь k = 1, так как период состоит из одной цифры.

Таким образом, 10^k * x = 10 * (1.0(8)) = 10.0(8).

Вычитая из обоих сторон уравнения x, мы получим:

10^k * x - x = 10.0(8) - 1.0(8)

Выражая x через полученное уравнение, получаем:

x * (10^k - 1) = 9

x = 9 / (10^k - 1)

В данном случае k = 1, поэтому:

x = 9 / (10 - 1) = 9/9 = 1

Таким образом, 1.0(8) в виде обыкновенной дроби равно 1.