Question

Решите пожалуйста:2sinx^2-5sinx+2=0​

Answer 1

Вот скачай приложение Photomath там всё по шагово объясняют

Answer 2

Для решения данного уравнения воспользуемся методом подстановки.

Пусть $t = \sin(x)$. Тогда уравнение примет вид:

$2t^2 - 5t + 2 = 0$

Факторизуем данное уравнение:

$(2t - 1)(t - 2) = 0$

Таким образом, получаем два уравнения:

$2t - 1 = 0 \quad \text{или} \quad t - 2 = 0$

Решим каждое из них:

1. $2t - 1 = 0$ $2t = 1$ $t = \frac{1}{2}$

2. $t - 2 = 0$ $t = 2$

Теперь найдем значения $x$ для каждого из решений:

1. Когда $t = \frac{1}{2}$, то $\sin(x) = \frac{1}{2}$. Это соответствует двум углам: $x_1 = \frac{\pi}{6}$ и $x_2 = \frac{5\pi}{6}$.

2. Когда $t = 2$, то $\sin(x) = 2$. Но синус угла не может быть больше 1, поэтому данное решение не имеет смысла.

Итак, решениями данного уравнения являются $x_1 = \frac{\pi}{6}$ и $x_2 = \frac{5\pi}{6}$.