Question

Помогите решить. 2x^2>или равно 4x

Answer 1

Привет,
2х²≥4х
2х²-4х≥0
2х(х-2)≥0
х≥0 и х≥2
---±---0----=---2---±
х€ (-∞;0]U[2;+∞)

Answer 2

Для решения неравенства 2x^2 ≥ 4x, мы можем начать с переноса всех терминов на одну сторону и получить уравнение 2x^2 - 4x ≥ 0. Затем мы можем преобразовать его в каноническую форму, факторизовав его и определив значения x, при которых выражение равно нулю.

2x^2 - 4x ≥ 0 2x(x - 2) ≥ 0

Теперь мы имеем произведение двух множителей, и чтобы оно было больше или равно нулю, два случая могут произойти:

1. Оба множителя положительны или равны нулю. Это происходит, когда 2x ≥ 0 (x ≥ 0) и x - 2 ≥ 0 (x ≥ 2). Объединяя эти два условия, получаем x ≥ 2.

2. Оба множителя отрицательны или равны нулю. Это происходит, когда 2x ≤ 0 (x ≤ 0) и x - 2 ≤ 0 (x ≤ 2). Объединяя эти два условия, получаем x ≤ 0.

Таким образом, решением неравенства 2x^2 ≥ 4x является x ≤ 0 или x ≥ 2.