Question

Решите пожалуйста: найдите промежуток под корнем x^2-20=4

Answer 1

под корнем x^2-20=4^2

                       x-20=16

                         x^2=36

                          x=+,-6

                           x1=-6

                             x2=6

промежуток 4

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала перенесем все слагаемые на одну сторону:

x^2 - 20 - 4 = 0

Теперь объединим константы:

x^2 - 24 = 0

Для нахождения промежутка под корнем воспользуемся понятием неравенства. Равенство будет выполняться только тогда, когда выражение под корнем равно или больше нуля. Запишем это неравенство:

x^2 - 24 ≥ 0

Теперь решим это неравенство:

(x - 2)(x + 2) ≥ 0

Находим значения x, при которых выражение ≥ 0. Возможны два случая:

1. (x - 2) ≥ 0 и (x + 2) ≥ 0 Это означает, что оба множителя должны быть больше или равны нулю. Решение: x ≥ 2 и x ≥ -2 Объединяя эти два неравенства, получаем: x ≥ 2.

2. (x - 2) ≤ 0 и (x + 2) ≤ 0 Это означает, что оба множителя должны быть меньше или равны нулю. Решение: x ≤ 2 и x ≤ -2 Объединяя эти два неравенства, получаем: x ≤ -2.

Итак, промежуток под корнем будет:

x ∈ (-∞, -2] ∪ [2, +∞)