Question

Решите пожалуйста log1/2 (3x-5)>-3 пожалуйста решите полность.помогите

Answer 1

log1/2(3x-1)>-3

{3x-5>0; 3x-5<8

{x>5/3; x<13/3

ответ х∈(5/3;13/3)

Answer 2

Для решения данного неравенства с логарифмами, мы можем применить следующие шаги:

1. Начнем с того, что перепишем неравенство в эквивалентной форме без логарифма: 2^(log1/2 (3x-5)) > 2^(-3).

2. По свойству логарифмов log_a(b) = c эквивалентно a^c = b, применим это свойство: (3x-5) > 2^(-3).

3. Так как 2^(-3) равно 1/8, получим: 3x - 5 > 1/8.

4. Добавим 5 ко всем частям неравенства: 3x > 1/8 + 5.

5. Сложим дроби в правой части: 3x > 41/8.

6. Разделим обе части неравенства на 3: x > 41/24.

Таким образом, решением данного неравенства является x > 41/24.