Question

Решите систему неравенств : -х+3>-1, 2х+1 больше или равно 3

Answer 1

-x>-1-3
-x>-4

2x>=3-1
2x>=2
x>=1

Answer 2

Давайте решим данную систему неравенств по очереди.

1. Неравенство: -x + 3 > -1

Перенесём -1 налево, чтобы получить x в левой части: -x > -1 - 3

Упростим правую часть: -x > -4

Изменим направление неравенства, умножив обе части на -1: x < 4

Таким образом, первое неравенство даёт нам ограничение x < 4.

2. Неравенство: 2x + 1 ≥ 3

Вычтем 1 из обеих частей: 2x ≥ 3 - 1

Упростим правую часть: 2x ≥ 2

Разделим обе части на 2 (при этом направление неравенства сохранится, так как делаем это с положительным числом): x ≥ 1

Таким образом, второе неравенство даёт нам ограничение x ≥ 1.

Итак, система неравенств -x + 3 > -1 и 2x + 1 ≥ 3 имеет следующее решение: x < 4 и x ≥ 1.