Question

Найдите длины сторон прямоугольника, периметр которого равен 32 см, а площадь равна 55 квадратных сантиметров?

Answer 1

55=5*11. Ответ: 5 и 11 см

Answer 2

Решение;
2(х+у) =32
х*у=55
2(х+у) =32
2х=32-2у
х=16-у
у (16-у) =55
-у2(в квадрате) +16у-55=0
Д=256-4*(-1)*(-55)=36
у1=5 см
у2=11см
при у=5 х=16-5=11 см
при у=11 см х=5 см
Дай лучшее решение пж

Answer 3

Пусть длина прямоугольника равна x см, а ширина равна y см.

Известно, что периметр прямоугольника равен 32 см:

2(x + y) = 32

x + y = 16

Также известно, что площадь прямоугольника равна 55 квадратных сантиметров:

xy = 55

Теперь у нас есть система уравнений:

Система уравнений: x + y = 16 xy = 55

Чтобы найти значения x и y, мы можем решить эту систему уравнений. Воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения выразим x:

x = 16 - y

Подставим это выражение во второе уравнение:

(16 - y)y = 55

Раскроем скобки:

16y - y^2 = 55

Полученное квадратное уравнение можно привести к стандартному виду:

y^2 - 16y + 55 = 0

Теперь решим это уравнение с помощью факторизации или квадратного корня:

(y - 5)(y - 11) = 0

Из этого уравнения получаем два возможных значения для y: y = 5 или y = 11.

Подставим эти значения в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения x:

1. y = 5: x + 5 = 16 x = 11

2. y = 11: x + 11 = 16 x = 5

Таким образом, мы получаем две пары значений сторон прямоугольника:

1. Длина = 11 см, Ширина = 5 см.
2. Длина = 5 см, Ширина = 11 см.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 11 см и 5 см, или 5 см и 11 см.