Question

Разложение многочленов на множителиРешите уравнение:121n^2+44n-12=0

Answer 1

Квадратное уравнение, решаем относительно n: 
Ищем дискриминант:D=44^2-4*121*(-12)=1936-4*121*(-12)=1936-484*(-12)=1936-(-484*12)=1936-(-5808)=1936+5808=7744;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:n_1=(√7744-44)/(2*121)=(88-44)/(2*121)=44/(2*121)=44/242=2/11; n_2=(-√ 7744-44)/(2*121)=(-88-44)/(2*121)=-132/(2*121)=-132/242=-6/11.

Answer 2

121n^2+44n-12=0
а=121 ; б=44; с=-12.
Д=1936-4*(-12)=1936+48=1984>0 (2корня)
х1= -44-корень 1984  =  -44-корень 1984
            2*121                  242
х2= -44+корень 1984 =  -44+корень 1984
           2*121                    242
Ответ :решений нет.

Answer 3

Чтобы решить данное уравнение, мы можем использовать метод разложения на множители или квадратное уравнение.

Для начала, давайте посмотрим, можем ли мы разложить многочлен на множители. У нас есть многочлен вида:

121n^2 + 44n - 12

Если мы не можем найти простые множители, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта для квадратного уравнения.

Дискриминант (D) в квадратном уравнении вида ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае a = 121, b = 44 и c = -12. Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (44)^2 - 4 * 121 * (-12) = 1936 + 5808 = 7744

Теперь, когда мы знаем значение дискриминанта, мы можем определить тип корней уравнения:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень кратности 2.
3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае D = 7744 > 0, что означает, что у нас есть два различных действительных корня.

Теперь мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Для нашего уравнения это будет:

n = (-44 ± √7744) / (2 * 121)

n = (-44 ± 88) / 242

Таким образом, мы получаем два значения для n:

n1 = (-44 + 88) / 242 = 44 / 242 = 0.1818

n2 = (-44 - 88) / 242 = -132 / 242 = -0.5455

Таким образом, корни уравнения 121n^2 + 44n - 12 = 0 равны примерно 0.1818 и -0.5455.