Question

Решение )  1. Решите уравнение 9/x-2 - 5/x = 2 2. Решите систему уравнений {x-2y=4 {xy=6 3. Расстояние от А до В длиной 60 км мотоциклист проехал по шоссе а обратно возвращался по проселочной дорог, которая короче первой на 5 км; уменьшив скорость на 10 км/ч С какой скоростью ехал мотоцикл из А в В если известно что на путь по проселочной дороге он затратил на 6 мин больше, чем на путь по шоссе ? 1 Смотреть ответ an259642na an259642na ЗАДАНИЕ 1 9/х-2-5/х=2, х не равно 0 9/х-5/х=2+2 4/х=4 4=4х х=4/4 х=1 х=1,х не равно 0   2 ЗАДАНИЕ система х=4+2у                 ху=6 (4+2у)у=6 у=1 у=-3 х=4+2*1 х=4+2*(-3) (х1,у1)=(6,1) (х2,у2)=(-2,-3) система 6-2*(-3)=4                 6*1=6 система4=4                6=6

Answer 1

Решение:

1. Решение уравнения 9/x-2 - 5/x = 2:

Для начала объединим дроби с общим знаменателем: (9 - 5) / x = 2 4 / x = 2

Затем умножим обе части уравнения на x: 4 = 2x

Разделим обе части на 2: 2 = x

Ответ: x = 2.

2. Решение системы уравнений {x-2y=4, xy=6:

Используя первое уравнение, выразим x через y: x = 4 + 2y

Подставим это выражение во второе уравнение: (4 + 2y)y = 6 4y + 2y^2 = 6

Приведем уравнение к квадратному виду: 2y^2 + 4y - 6 = 0

Разделим оба члена уравнения на 2: y^2 + 2y - 3 = 0

Раскроем скобки: (y + 3)(y - 1) = 0

Получаем два возможных значения для y:

1. y + 3 = 0 => y = -3
2. y - 1 = 0 => y = 1

Подставим найденные значения y в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения x:

1. y = -3: x = 4 + 2(-3) = 4 - 6 = -2 Первое решение: (x1, y1) = (-2, -3)

2. y = 1: x = 4 + 2(1) = 4 + 2 = 6 Второе решение: (x2, y2) = (6, 1)

Ответ: (x1, y1) = (-2, -3) и (x2, y2) = (6, 1).

3. Решение задачи о мотоциклисте:

Пусть V будет скорость мотоциклиста на шоссе, тогда время, затраченное на путь по шоссе, равно 60 км / V.

Скорость на проселочной дороге будет V - 10 км/ч, а время, затраченное на путь по проселочной дороге, будет 60 км / (V - 10).

Условие гласит, что время на проселочной дороге больше на 6 минут (1/10 часа) по сравнению со временем на шоссе:

60 / (V - 10) = 60 / V + 1/10

Умножим обе части уравнения на 10V(V - 10), чтобы избавиться от знаменателей:

600V = 600(V - 10) + V(V - 10)

Раскр