Question

Найдите сумму членов арифметической прогрессии с пятнадцатого по тридцатый включительно, если первый член равен 10, а разность равна 3

Answer 1

Сумма первых тридцати 
S30=(2a1+d(n-1))*n/2=1755 
теперь сумма первых четырнадцати 
S14=413 
S(15-30)=S30-S14=1342

Answer 2

Для нахождения суммы членов арифметической прогрессии можно использовать формулу:

Sn = (n/2) * (a1 + an),

где Sn - сумма членов прогрессии, n - количество членов, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии.

В данном случае первый член равен 10, разность равна 3, а нам необходимо найти сумму членов с 15-го по 30-й включительно.

Сначала найдем последний член прогрессии an:

an = a1 + (n - 1) * d,

где d - разность прогрессии.

an = 10 + (30 - 1) * 3 = 10 + 87 = 97.

Теперь можем найти сумму членов прогрессии:

Sn = (n/2) * (a1 + an) = (16/2) * (10 + 97) = 8 * 107 = 856.

Сумма членов арифметической прогрессии с 15-го по 30-й включительно равна 856.