Question

Решите уравнение пожалуйста х+(5х+2)^2(то есть в квадрате)=25(1+х^2)

Answer 1

X+(5x+2)² =25(1+x²)
x+25x²+20x+4=25+25x²
25x²-25x²+21x=25-4
21x=21
x=1
Ответ: 1.

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем квадрат внутри скобок (5х + 2)^2: (5х + 2)^2 = (5х + 2)(5х + 2) = 25х^2 + 20х + 4.

2. Заменим (5х + 2)^2 в исходном уравнении: х + (25х^2 + 20х + 4) = 25(1 + х^2).

3. Раскроем скобку 25(1 + х^2): х + 25х^2 + 20х + 4 = 25 + 25х^2.

4. Сгруппируем похожие слагаемые: 25х^2 + х + 20х + 4 = 25 + 25х^2.

5. Упростим уравнение: 25х^2 + 21х + 4 = 25 + 25х^2.

6. Вычтем 25х^2 из обеих частей уравнения (25х^2 - 25х^2 = 0): 21х + 4 = 25.

7. Вычтем 4 из обеих частей уравнения: 21х = 21.

8. Разделим обе части уравнения на 21: х = 1.

Таким образом, решение уравнения х + (5х + 2)^2 = 25(1 + х^2) равно х = 1.