Question

На ребре СС1 куба АВСDA1B1C1D1 отмечена точка E так, что CE:EC1=2:1 Найдите угол между прямыми BEи AC1.

Answer 1

я ещё такого не проходила но ответ нашла 

Answer 2

Чтобы найти угол между прямыми BE и AC1, нам нужно рассмотреть треугольники BAE и C1EA.

Поскольку CE:EC1 = 2:1, мы можем предположить, что точка E делит ребро СС1 на отрезки CE и EC1, причем длина EC1 в два раза больше длины CE.

Таким образом, пусть CE = x, тогда EC1 = 2x.

Теперь рассмотрим треугольник BAE. Поскольку AE - это диагональ грани куба, мы знаем, что угол BAE равен 45 градусам (так как диагональ грани куба делит угол грани пополам).

Также, поскольку треугольник C1EA является прямоугольным (прямой угол между ребром СС1 и плоскостью A1AEC1), угол C1EA также равен 90 градусам.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник BEC1. Угол BEC1 - это сумма углов BAE и C1EA.

Угол BEC1 = угол BAE + угол C1EA = 45 градусов + 90 градусов = 135 градусов.

Таким образом, угол между прямыми BE и AC1 составляет 135 градусов.