Question

Упростить и вычислить 2^21*27^3+15*4^10*9^4/6^9*2^10+12^10

Answer 1

Ответ:

Ответ. (2^19*27^3+15*4^9*9^4)/(6^9*2^10+12^10)=(2^19*3^9+5*2^18*3^9)/(2^19*3^9+2^20*3^10)=  

((2^18*3^9*(2+5))*(2^19*3^9*(1+6))=1;

Объяснение:

Answer 2

Давайте разобьем выражение на части и посчитаем каждую из них по порядку.

1. Вычислим степени: 2^21 = 2 * 2^20 27^3 = (3^3)^3 = 3^(33) = 3^9 4^10 = (2^2)^10 = 2^(210) = 2^20 9^4 = (3^2)^4 = 3^(24) = 3^8 6^9 = (23)^9 = 2^9 * 3^9

Теперь подставим значения в выражение и упростим:

2^21 * 27^3 + 15 * 4^10 * 9^4 / 6^9 * 2^10 + 12^10 = (2 * 2^20) * (3^9) + 15 * (2^20) * (3^8) / ((2^9) * (3^9)) * (2^10) + 12^10 = 2^(1+20) * 3^9 + 15 * 2^20 * 3^8 / (2^9 * 3^9) * 2^10 + 12^10 = 2^21 * 3^9 + 15 * 2^20 * 3^8 / (2^9 * 3^9) * 2^10 + 12^10

2. Упростим дробь: 15 * 2^20 * 3^8 / (2^9 * 3^9) = 15 * 2^(20-9) * 3^(8-9) = 15 * 2^11 * 3^(-1) = 15 * 2^11 / 3

Теперь подставим значения обратно в исходное выражение и продолжим упрощение:

2^21 * 3^9 + 15 * 2^20 * 3^8 / (2^9 * 3^9) * 2^10 + 12^10 = 2^21 * 3^9 + 15 * 2^11 / 3 * 2^10 + 12^10 = 2^21 * 3^9 + 15 * 2^(11+10) / 3 + 12^10 = 2^21 * 3^9 + 15 * 2^21 / 3 + 12^10

3. Теперь можем сложить степени 2 и умножить на соответствующие коэффициенты:

2^21 * 3^9 + 15 * 2^21 / 3 + 12^10 = 2^21 * (3^9 + 15 / 3) + 12^10 = 2^21 * (3^9 + 5) + 12^10

Таким образом, упрощенное и вычисленное выражение равно 2^21 * (3^9 + 5) + 12^10.