Question

Решите {x^2-3x-4<0 {3x-6>_0 1 Смотреть ответ ekaterina200164 ekaterina200164 Вроде так, но я могла где-то накосячить

Answer 1

Давайте решим неравенства по очереди:

1. x^2 - 3x - 4 < 0: Для начала найдём корни квадратного уравнения x^2 - 3x - 4 = 0. Мы можем решить это уравнение, используя факторизацию или квадратное уравнение. Если мы разложим его на множители, получим (x - 4)(x + 1) = 0. Таким образом, корни равны x = 4 и x = -1.

Чтобы решить неравенство x^2 - 3x - 4 < 0, мы можем построить таблицу знаков: -1 4 (-∞)---o---o---(+∞) + -

Из таблицы видно, что неравенство выполняется, когда x лежит в интервале (-1, 4).

2. 3x - 6 > 0: Разделим обе части неравенства на 3, получим x - 2 > 0. Затем добавим 2 к обеим сторонам неравенства, и получим x > 2.

Таким образом, решением системы неравенств будет x ∈ (2, 4).