Question

Решите уравнение (у-2) - 2у(у-2)=0

Answer 1

$y-2-2y^2+4y=0$
$2y^2-5y+2=0$
$y_{12}= \frac{5+- \sqrt{25-16} }{4} = \frac{5+-3}{4};y_{1}=0.5;y_{2}=2$

Answer 2

Давайте решим уравнение:

(у - 2) - 2у(у - 2) = 0

Раскроем скобки:

у - 2 - 2у^2 + 4у = 0

Сгруппируем подобные слагаемые:

-2у^2 + 5у - 2 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Для его решения можно использовать формулу дискриминанта. Формула дискриминанта выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac

Где a, b и c - коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В нашем случае a = -2, b = 5 и c = -2. Подставим значения в формулу:

D = 5^2 - 4(-2)(-2) = 25 - 16 = 9

Теперь вычислим значения у, используя формулу:

у = (-b ± √D) / (2a)

у = (-5 ± √9) / (2(-2))

у = (-5 ± 3) / (-4)

Таким образом, получаем два возможных значения у:

у1 = (-5 + 3) / (-4) = -2/4 = -1/2

у2 = (-5 - 3) / (-4) = -8/4 = -2

Итак, уравнение (у-2) - 2у(у-2) = 0 имеет два решения: у = -1/2 и у = -2.