Question

(x+4)(x-8)≤ 0 решите неравенство

Answer 1

(x+4)(x-8)≤ 0

найдём корни уравнения:

(х+4)(х-8)=0

х+4=0   или    х-8=0

х=-4      или    х=8

Теперь находим решение неравества:

   +                -               +

.............-4..................8...............

Ответ : х=[-4;+8].

Answer 2

Решение задания приложено. Два способа, в зависимости, что проходите.

Answer 3

Чтобы решить данное неравенство, мы должны определить значения переменной x, при которых выражение (x + 4)(x - 8) меньше или равно нулю.

Давайте разберемся с этим неравенством пошагово:

1. Найдем значения x, при которых выражение (x + 4)(x - 8) равно нулю: (x + 4)(x - 8) = 0

   Это будет верно, когда один из множителей равен нулю: x + 4 = 0 или x - 8 = 0

   Решая эти уравнения, получаем: x = -4 или x = 8

2. Теперь построим знаки выражения (x + 4)(x - 8) на числовой прямой. Для этого выберем тестовые значения в интервалах: (-∞, -4), (-4, 8), и (8, +∞).

   Подставим x = -5 в выражение: (-5 + 4)(-5 - 8) = (-1)(-13) = 13 > 0 Подставим x = 0 в выражение: (0 + 4)(0 - 8) = (4)(-8) = -32 < 0 Подставим x = 9 в выражение: (9 + 4)(9 - 8) = (13)(1) = 13 > 0

   Из полученных значений видно, что выражение меняет знак отрицательного на положительный при x ∈ (-4, 8).

3. Наконец, найдем значения x, при которых выражение (x + 4)(x - 8) меньше или равно нулю. Исходя из знаков выражения, мы можем сделать следующие выводы:

   • Если (x + 4)(x - 8) ≤ 0, то x ∈ [-4, 8].

Таким образом, решением данного неравенства является интервал [-4, 8].