Question

16 в степени log₄7Помогите плз

Answer 1

Решениеееееееееееееееееееееееееееееееее

Answer 2

Для решения данной задачи, вам потребуется знать некоторые основные свойства логарифмов и экспонент.

Свойство 1: logₐ(b^c) = c * logₐ(b)

Используя это свойство, мы можем переписать выражение 16 в степени log₄7:

16^(log₄7) = 7^(log₄7)^(log₄16)

Свойство 2: a^(logₐ(b)) = b

Применяя свойство 2, мы можем упростить выражение еще дальше:

7^(log₄7)^(log₄16) = 7^(log₄16)

Теперь мы можем сосредоточиться на выражении log₄16.

Свойство 3: logₐ(b) = log_c(b) / log_c(a)

Используя это свойство, мы можем переписать log₄16 в другой базе:

log₄16 = log₁₀16 / log₁₀4

Значение log₁₀16 равно 1.2041, а log₁₀4 равно 0.6021.

Теперь мы можем подставить эти значения обратно в наше выражение:

7^(log₄16) = 7^(1.2041 / 0.6021) ≈ 7^2 ≈ 49

Итак, 16 в степени log₄7 приближенно равно 49.