Question

Помогите пожалуйста решить неравенство (81+9х+х^2)(9-х)+х(х^2-6) больше или равно-15

Answer 1

(81+9x+x^2)(9-x)+x(x^2-6)больше или равно -15
729+81х+9х^2-81x-9x^2-x^3+x^3-6x больше или равно -15
729-6x больше или равно -15
x больше или равно 124

Answer 2

Давайте решим это неравенство пошагово. Вначале упростим выражение:

(81 + 9х + х^2)(9 - х) + х(х^2 - 6) ≥ -15

Раскроем скобки и упорядочим слагаемые:

(819 - 81х + 9х9 - 9х^2 + х^2*9 - х^3) + (х^3 - 6х) ≥ -15

Упростим выражение, объединяя одинаковые степени х:

729 - 81х + 81 - 9х^2 + 9х^2 - х^3 + х^3 - 6х ≥ -15

Удалим некоторые слагаемые, чтобы сократить выражение:

810 - 87х ≥ -15

Вычтем 810 из обеих сторон:

-87х ≥ -825

Теперь разделим обе части на -87, при этом помним, что при делении на отрицательное число неравенство меняет свой знак:

х ≤ -825 / -87

х ≤ 9.48 (округляем до двух знаков после запятой)

Итак, решением данного неравенства является x, для которого x меньше или равно 9.48.