Question

Расстояние от пристани А до пристани В, расположенной выше по течению реки, катер пройдёт 11,5ч. Если он не дойдёт 100км до В и возвратится обратно, то времени затратит столько же, сколько тратит на путь от А до В. Найти скорость катера в стоячей воде, если скорость течения 3км/ч

Answer 1

T=11,5ч
V1=3км\ч


S=t(V-V1) t=S/(V-V1)
S-100=t1(V-V1)=t2(V+V1) t1=(S-100)/(V-V1) t2=(S-100)/(V+V1)
t1+t2=t=2V*(S-100)/(V+V1)=S/(V-V1)


V^2*t-2V*V1*t-200V+V1^2*t=0

Answer 2

Пусть скорость катера в стоячей воде равна V км/ч.

При движении от пристани А до пристани В катер будет иметь скорость V км/ч по отношению к земле и скорость (V - 3) км/ч по отношению к воде (учитывая скорость течения).

Расстояние между пристанями А и В равно 100 км, и время пути равно 11,5 часам:

100 км = (V - 3) км/ч * 11,5 ч

Решим это уравнение для V:

100 = (V - 3) * 11,5 100 = 11,5V - 34,5 11,5V = 134,5 V = 134,5 / 11,5 V ≈ 11,7

Таким образом, скорость катера в стоячей воде составляет примерно 11,7 км/ч.