Question

Знайти область визначення функції f(x) = x+8/x-7

Answer 1

Область определения функции:

  x∈(-∞,0)∨(0,∞)

Answer 2

Щоб знайти область визначення функції f(x) = (x + 8) / (x - 7), треба враховувати дві речі:

1. Ділення на нуль. У знаменнику функції є вираз (x - 7), тому функція буде невизначена, коли знаменник дорівнює нулю. Тобто x - 7 = 0. Розв'язавши це рівняння, отримуємо x = 7. Таким чином, функція не визначена для x = 7.

2. Ділення на нуль при підстановці виразу (x + 8) / (x - 7) в інші вирази або функції. Якщо функція f(x) буде використовуватися як складова частина іншої функції або виразу, треба враховувати області визначення цих функцій або виразів.

Отже, область визначення функції f(x) = (x + 8) / (x - 7) складається з усіх дійсних чисел, крім x = 7. Тобто область визначення - це множина усіх чисел x, де x ≠ 7.