Question

Преобразуйте в многочлен а) 5y(3y-2)-(y-4)(y+4) б) (n+5)(n-8)+(n+7)^2 в) 8(a+k)^2-16ak Помогите пожалуйста очень надо

Answer 1

A)5y(3y-2)-(y-4)(y+4)=15y²-10y-y²+16=14y²-10y+16;
б)(n+5)(n-8)+(n+7)²=n²-8n+5n-40+n²+14n+49=2n²+11n+9;
в) 8(a+k)² -16ak=8a²+16ak+8k²-16ak=8a²+8k²

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с этими преобразованиями. Давайте решим каждое задание по порядку:

а) 5y(3y-2)-(y-4)(y+4)

Раскроем скобки: 5y(3y-2) - (y-4)(y+4)

При умножении 5y на (3y-2), получим: 15y^2 - 10y

Теперь раскроем скобки (y-4)(y+4) по формуле разности квадратов: (y-4)(y+4) = y^2 - 4^2 = y^2 - 16

Подставим это обратно в исходное выражение: 15y^2 - 10y - (y^2 - 16)

Раскроем скобки и упростим: 15y^2 - 10y - y^2 + 16

Комбинируем подобные члены: 14y^2 - 10y + 16

Таким образом, преобразованный многочлен равен 14y^2 - 10y + 16.

б) (n+5)(n-8) + (n+7)^2

Раскроем скобки: (n+5)(n-8) + (n+7)^2

При умножении (n+5) на (n-8), получим: n^2 - 8n + 5n - 40

Сократим подобные члены: n^2 - 3n - 40

Теперь раскроем скобку (n+7)^2: (n+7)(n+7) = n^2 + 7n + 7n + 49

Сократим подобные члены: n^2 + 14n + 49

Сложим оба полученных выражения: n^2 - 3n - 40 + n^2 + 14n + 49

Комбинируем подобные члены: 2n^2 + 11n + 9

Таким образом, преобразованный многочлен равен 2n^2 + 11n + 9.

в) 8(a+k)^2 - 16ak

Раскроем квадрат (a+k)^2: 8(a^2 + 2ak + k^2) - 16ak

Распределение умножения: 8a^2 + 16ak + 8k^2 - 16ak

Комбинируем подобные члены: 8a^2 + (16ak - 16ak) + 8k^2

Сокращаем слагаемые: 8a^2 + 8k^2

Таким образом, преобразованный многочлен равен 8a^2 + 8k^2.

Надеюсь, эти примеры помогли вам разобраться в преобразовании многочленов. Если