Question

Хотя бы пару примеров:Sin 12°Cos78° +Cos72°+Sin18° 2 sin π/12 cos π/12 Cos 85° + cos 5° Sin x = 1/18 Найти градусную меру угла π/18

Answer 1

Решение
1)  2 sin π/12 cos π/12 = sin(2π/12) = sin(π/6) = 1/2
2)  Cos 85° + cos 5° = 2*[cos(85 + 5)/2 * cos(85 - 5)/2] =
= 2cos45° * cos40 = √2cos40°
3)  sinx = 1/18
x = (-1)^n*arcsin(1/18) + πn, n ∈ Z
4)   Найти градусную меру угла
π/18 = 180° /18 = 10°

Answer 2

Хотя бы пару примеров:Sin12Cos78-Cos72-Sin18
2sinтт:12cosтт:12
Cos85-cos5
sin x :1:18

Answer 3

Давайте решим каждый из примеров по очереди:

Пример 1: Sin 12°Cos78° +Cos72°+Sin18°

Мы можем использовать тригонометрические тождества, чтобы упростить выражение:

Sin (A + B) = Sin A * Cos B + Cos A * Sin B

Применим это тождество к первому слагаемому: Sin 12°Cos78° = Sin (12° + 78°) = Sin 90° = 1

Теперь рассмотрим остальные слагаемые:

Cos72° = Sin (90° - 72°) = Sin 18°

Sin18° остается без изменений.

Теперь объединим все слагаемые: 1 + Sin 18° + Sin 18° = 1 + 2 * Sin 18°

Таким образом, выражение Sin 12°Cos78° +Cos72°+Sin18° равно 1 + 2 * Sin 18°.

Пример 2: 2 sin π/12 cos π/12 Cos 85° + cos 5° Sin x = 1/18

Мы хотим найти градусную меру угла π/18, поэтому нас интересует значение переменной x.

Давайте рассмотрим первое слагаемое: 2 sin π/12 cos π/12 Cos 85°.

Мы можем использовать тригонометрические тождества, чтобы упростить выражение:

Sin 2A = 2 * Sin A * Cos A

Применим это тождество к первому слагаемому: 2 sin π/12 cos π/12 = Sin (2 * π/12) = Sin (π/6) = 1/2

Теперь рассмотрим остальные слагаемые:

Cos 5° остается без изменений.

Мы хотим, чтобы сумма всех слагаемых была равна 1/18:

1/2 * Cos 85° + cos 5° Sin x = 1/18

Теперь можем решить это уравнение относительно Sin x:

Sin x = (1/18 - 1/2 * Cos 85°) / cos 5°

Вычислив правую часть уравнения, мы получим значение Sin x.

Надеюсь, это поможет вам решить данные примеры.