Question

Разложи на множители 1−t2+2tp−p2 Выбери правильный ответ (1−t)⋅(1+p) (1−t+p)⋅(1+t−p) (t+p)2 (t−p)2 (1−t)⋅(1+t+2p)

Answer 1

1−t²+2tp−p²=1-(t²-2tp+p²)=1-(t-p)²=(1-(t-p))*(1+(t-p))=(1-t+p)*(1+t-p)

Answer 2

$1-t^{2}+2tp-p^{2}=1-(t^{2}-2tp+p^{2})=1-(t-p)^{2}=$ $=(1-t+p)(1+t-p)$

Answer 3

Давайте разложим выражение на множители:

1 - t^2 + 2tp - p^2

Заметим, что это является разностью квадратов двух членов: (1 - t^2) и (p - t)^2. Мы можем использовать формулу разности квадратов, которая гласит: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

Применим эту формулу:

1 - t^2 = (1 + t)(1 - t)

Теперь мы можем переписать исходное выражение:

(1 - t^2) + 2tp - p^2 = (1 + t)(1 - t) + 2tp - p^2

Теперь давайте рассмотрим оставшуюся часть выражения: 2tp - p^2.

Мы можем вынести общий множитель p:

2tp - p^2 = p(2t - p)

Теперь, объединив оба выражения, мы получаем:

(1 + t)(1 - t) + p(2t - p)

Таким образом, правильный ответ - (1 + t)(1 - t) + p(2t - p).