Question

В треугольника АВС угол А=60 градусов, угол В =45 градусов, АС=6 под корнем см. найдите сторону ВС

Answer 1

По теореме синусов:
BC/sinA=AC/sinB
BC= AC*sinA/sinB
BC=√6×√3/2÷√2/2 = √(6×3/2) = √9 = 3

Answer 2

Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой синусов. Теорема синусов устанавливает соотношение между сторонами треугольника и синусами соответствующих углов.

В данном случае у нас известны два угла треугольника АВС: угол А = 60 градусов и угол В = 45 градусов, а также длина стороны АС = 6√см.

Согласно теореме синусов, можно записать следующее соотношение:

BC/sin(60°) = AC/sin(45°)

Заменим известные значения:

BC/sin(60°) = 6√/sin(45°)

Так как sin(60°) = √3/2 и sin(45°) = √2/2, получим:

BC / (√3/2) = (6√/2) / (√2/2)

Сокращаем общие множители и упрощаем:

BC * (2/√3) = 6

Умножаем обе части уравнения на √3/2:

BC = 6 * (√3/2)

BC = 3√3

Таким образом, сторона ВС равна 3√3 см.