Question

Решите системы уравнений.а) {5x-3y=4 -x+y=2 б) {-2х+y-8 6x-3y= -24 в) {4x-2y=1 y-2x=3 1 Смотреть ответ Участник Знаний Участник Знаний пишу пару слов что бы отправить изображение,надеюсь этот ответ получит хорошую оценку???!!!!!

Answer 1

Давайте решим каждую из систем уравнений по порядку.

а) {5x-3y=4 -x+y=2

Мы можем решить второе уравнение относительно одной переменной и подставить полученное значение в первое уравнение:

-x + y = 2 y = x + 2

Теперь подставляем y в первое уравнение:

5x - 3(x + 2) = 4 5x - 3x - 6 = 4 2x = 10 x = 5

Теперь найдем y, подставив x = 5 в уравнение y = x + 2:

y = 5 + 2 y = 7

Таким образом, решение системы уравнений (а) равно x = 5 и y = 7.

б) {-2х+y-8 6x-3y= -24

Мы можем решить первое уравнение относительно одной переменной и подставить полученное значение во второе уравнение:

-2x + y = 8 y = 2x + 8

Теперь подставляем y во второе уравнение:

6x - 3(2x + 8) = -24 6x - 6x - 24 = -24 -24 = -24

Уравнение -24 = -24 является тождественно истинным, что означает, что данная система уравнений имеет бесконечное количество решений. В данном случае, любые значения x и соответствующие им значения y удовлетворяют системе.

в) {4x - 2y = 1 y - 2x = 3

Мы можем решить второе уравнение относительно одной переменной и подставить полученное значение в первое уравнение:

y - 2x = 3 y = 2x + 3

Теперь подставляем y в первое уравнение:

4x - 2(2x + 3) = 1 4x - 4x - 6 = 1 -6 = 1

Уравнение -6 = 1 является неверным, что означает, что данная система уравнений не имеет решений.

Итак, решение систем уравнений: а) x = 5, y = 7 б) бесконечное количество решений в) нет решений